Giá trị $r_1$ là

Bài toán
Trong chân không, người ta đặt một nguồn sáng điểm tại A có công suất phát sáng không đổi. Lần lượt thay đổi nguồn sáng tại A là ánh sáng tím bước sóng ${\lambda}_1=380nm$ và ánh sáng lục có bước sóng ${\lambda}_2=547,2nm$. Dùng một máy dò ánh sáng, có đọ nhạy không đổi và chỉ phụ thuộc vào số hạt proton đến máy trong một đơn vị thời gian, dịch chuyển máy ra xa A từ từ. Khoảng cách xa nhất mà máy còn dò được ánh sáng ứng với nguồn màu tím và nguồn màu lục lần lượt là $r_1 và r_2$. Biết $\mid{r_1-r_2}\mid=30km$. Giá trị $r_1$ là
A. 180 km
B. 210 km
C. 150 km
D. 120 km

Có $\dfrac{\dfrac{hc}{\lambda _{t}}}{4\pi r_{1}^{2}}=\dfrac{\dfrac{hc}{\lambda_{đ}}}{4\pi r_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}=\dfrac{\lambda _{d}}{\lambda _{t}}=\dfrac{36}{25}\Rightarrow \dfrac{r_{1}}{r_{2}}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow r_{1}=180$