Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện C, ở thời điểm t1 cường độ dòng điện tức thời là $\sqrt{3}A$ và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100V, ở thời điểm ${{t}_{2}}$ cường độ dòng điện tức thời là 2A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là $50\sqrt{3}V$. Dung kháng của tụ là
A. 50Ω
B. 100Ω
C. 75Ω
D. 25Ω
A. 50Ω
B. 100Ω
C. 75Ω
D. 25Ω
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức: ${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
+ Sử dụng biểu thức: ${{U}_{0}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}$
Cách giải:
Ta có ${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{{{100}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{3}{I_{0}^{2}}=1 \\
\dfrac{{{(50\sqrt{3})}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{4}{I_{0}^{2}}=1 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{0}}=50\sqrt{7}V \\
{{I}_{0}}=\sqrt{7}A \\
\end{array} \right. \right.$
Lại có: ${{U}_{0}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=50\Omega $
+ Sử dụng biểu thức: ${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
+ Sử dụng biểu thức: ${{U}_{0}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}$
Cách giải:
Ta có ${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{{{100}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{3}{I_{0}^{2}}=1 \\
\dfrac{{{(50\sqrt{3})}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{4}{I_{0}^{2}}=1 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{0}}=50\sqrt{7}V \\
{{I}_{0}}=\sqrt{7}A \\
\end{array} \right. \right.$
Lại có: ${{U}_{0}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=50\Omega $
Đáp án A.