Google
Câu hỏi: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t(V).$ Đèn chỉ sáng khi $\left| u \right|\ge 100\text{V}.$ Tỉ lệ thời gian đèn sáng – tối trong một chu kỳ là
A. $\dfrac{3}{2}.$
B. 1
C. $\dfrac{1}{3}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
A. $\dfrac{3}{2}.$
B. 1
C. $\dfrac{1}{3}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
Phương pháp:
+ Sử dụng vòng tròn lượng.
+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =2\pi f$
+ Vận dụng biểu thức: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Cách giải:
+ Hiệu điện thế cực đại: ${{U}_{0}}=100\sqrt{2}(V)$
+ Tần số góc: $\omega =100\pi $ (rad/s)
+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Biết đèn chỉ sáng lên khi $\left| u \right|\ge {{U}_{1}}=100\text{V}$
Ta có: $\cos \Delta \varphi =\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}=\dfrac{100}{100\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: $\Delta t=\dfrac{4\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{4\dfrac{\pi }{4}}{100\pi }=\dfrac{1}{100}s$
Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: $\Delta {t}'=T-\Delta t=\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}s$
$\Rightarrow $ Tỉ lệ thời gian đèn sáng – tắt trong 1 chu kì là 1.
+ Sử dụng vòng tròn lượng.
+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =2\pi f$
+ Vận dụng biểu thức: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Cách giải:
+ Hiệu điện thế cực đại: ${{U}_{0}}=100\sqrt{2}(V)$
+ Tần số góc: $\omega =100\pi $ (rad/s)
+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Biết đèn chỉ sáng lên khi $\left| u \right|\ge {{U}_{1}}=100\text{V}$
Ta có: $\cos \Delta \varphi =\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}=\dfrac{100}{100\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: $\Delta t=\dfrac{4\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{4\dfrac{\pi }{4}}{100\pi }=\dfrac{1}{100}s$
Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: $\Delta {t}'=T-\Delta t=\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}s$
$\Rightarrow $ Tỉ lệ thời gian đèn sáng – tắt trong 1 chu kì là 1.
Đáp án B.