Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho...

Phương pháp:
+ Công thức thấu kính: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}^{\prime }}}$
+ Số phóng đại ảnh: $k=-\dfrac{{{d}^{\prime }}}{d}$
k > 0: ảnh và vật cùng chiều; k < 0: ảnh và vật ngược chiều.
Cách giải:
Ảnh là ảnh ảo nên ảnh và vật cùng chiều $\Rightarrow k>0$
+ Ban đầu: ${{k}_{1}}=-\dfrac{d_{1}^{\prime }}{{{d}_{1}}}=3\Rightarrow d_{1}^{\prime }=-3{{d}_{1}}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{d_{1}^{\prime }}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{-3{{d}_{1}}}=\dfrac{2}{3{{d}_{1}}}$ (1)
+ Sau khi dịch chuyển vật: ${{k}_{2}}=-\dfrac{d_{2}^{\prime }}{{{d}_{2}}}=2\Rightarrow d_{2}^{'}=-2{{d}_{2}}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{d_{2}^{\prime }}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{-2{{d}_{2}}}=\dfrac{1}{2{{d}_{2}}}\left( 2 \right)$
+ Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{2}{3{{d}_{1}}}=\dfrac{1}{2{{d}_{2}}}\Leftrightarrow 3{{d}_{1}}-4{{d}_{2}}=0\left( 3 \right)$
+ Khi dịch vật dọc theo trục chính 5cm ta thu được ảnh ảo ${{A}_{2}}{{B}_{2}}<{{A}_{1}}{{B}_{1}}\Rightarrow $ vật được dịch lại gần thấu kính
$\Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}-5\Rightarrow {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=5~\text{cm}\left( 4 \right)$
+ Từ (3) và (4) $\Rightarrow {{d}_{1}}=20~\text{cm}$
Thay vào (1) ta có: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{2}{3{{d}_{1}}}=\dfrac{2}{3.20}=\dfrac{1}{30}\Rightarrow f=30~\text{cm}$