Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm $L=\dfrac{0,2}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức $i=4\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$ Biểu thức nào sau đây là điện áp ở hai đầu đoạn mạch?
A. $u=80\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)V$
B. $u=80.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)V$
C. $u=80\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)V$
D. $u=80.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)V$
A. $u=80\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)V$
B. $u=80.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)V$
C. $u=80\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)V$
D. $u=80.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)V$
Phương pháp:
Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\varphi ) \\
u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}{{Z}_{L}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{0,2}{\pi }=20\Omega $
Điện áp cực đại: ${{U}_{0L}}={{I}_{0}}{{Z}_{L}}=4\sqrt{2}.20=80\sqrt{2}V$
Lại có: ${{\varphi }_{uL}}={{\varphi }_{i}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow u=80\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)V$
Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\varphi ) \\
u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}{{Z}_{L}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{0,2}{\pi }=20\Omega $
Điện áp cực đại: ${{U}_{0L}}={{I}_{0}}{{Z}_{L}}=4\sqrt{2}.20=80\sqrt{2}V$
Lại có: ${{\varphi }_{uL}}={{\varphi }_{i}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow u=80\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)V$
Đáp án C.