Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}.\cos \left( 100\pi +\dfrac{\pi }{3} \right)V$ vào hai đầu một đoạn mạch cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2\pi }H.$ Thương số $\dfrac{{{u}_{t}}}{{{i}_{t+\dfrac{T}{4}}}}$ có giá trị bằng
A. $40\Omega $
B. $100\Omega $
C. $50\Omega $
D. $60\Omega $
A. $40\Omega $
B. $100\Omega $
C. $50\Omega $
D. $60\Omega $
Phương pháp:
- Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: $u\bot i$
- Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\omega L$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{(t)}}={{U}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right) \\
{{i}_{(t)}}={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{i}_{\left(t+\dfrac{T}{4} \right)}}={{I}_{0}}\cos \left(100\pi \left( t+\dfrac{T}{4} \right)-\dfrac{\pi }{6} \right)={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{u}_{(t)}}}{i\left(t+\dfrac{T}{4} \right)}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}={{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \dfrac{1}{2\pi }=50\Omega $
- Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: $u\bot i$
- Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\omega L$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{(t)}}={{U}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right) \\
{{i}_{(t)}}={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{i}_{\left(t+\dfrac{T}{4} \right)}}={{I}_{0}}\cos \left(100\pi \left( t+\dfrac{T}{4} \right)-\dfrac{\pi }{6} \right)={{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{u}_{(t)}}}{i\left(t+\dfrac{T}{4} \right)}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}={{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \dfrac{1}{2\pi }=50\Omega $
Đáp án C.