Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos (\omega t)$ V vào hai đầu một đoạn mạch ghép nối tiếp gồm điện trở R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời qua mạch, $\varphi $ là độ lệch pha giữa u và i. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tan $\varphi $ theo ZC. Thay đổi C để điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL, giá trị của dung kháng khi đó là
A. $15\sqrt{3}\Omega $
B. 30Ω
C. 15Ω
D. 60Ω
A. $15\sqrt{3}\Omega $
B. 30Ω
C. 15Ω
D. 60Ω
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
C thay đổi để ${{U}_{C\max }},$ khi đó: ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có:
+ Khi $\tan \varphi =0$ hay $\varphi =0$ thì ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=15\Omega $
+ Khi $\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ thì ${{Z}_{C}}=0$
Khi đó, $\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{15-0}{R}\Rightarrow R=\dfrac{15}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=15\sqrt{3}\Omega $
Khi ${{u}_{RL}}\bot u$ (C thay đổi để ${{U}_{C\max }}$ ) khi đó:
${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{(15\sqrt{3})}^{2}}+{{15}^{2}}}{15}=60\Omega $
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
C thay đổi để ${{U}_{C\max }},$ khi đó: ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có:
+ Khi $\tan \varphi =0$ hay $\varphi =0$ thì ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=15\Omega $
+ Khi $\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ thì ${{Z}_{C}}=0$
Khi đó, $\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{15-0}{R}\Rightarrow R=\dfrac{15}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=15\sqrt{3}\Omega $
Khi ${{u}_{RL}}\bot u$ (C thay đổi để ${{U}_{C\max }}$ ) khi đó:
${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{(15\sqrt{3})}^{2}}+{{15}^{2}}}{15}=60\Omega $
Đáp án D.