Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tại thời điểm t1, giá trị tức thời của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 2A và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0. Tại thời điểm t2, giá trị tức thời của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 1A và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là $2\sqrt{3}$ V. Dung kháng của tụ điện là
A. 4 Ω.
B. $2\sqrt{2}$ Ω.
C. 2 Ω.
D. $\sqrt{2}$ Ω.
A. 4 Ω.
B. $2\sqrt{2}$ Ω.
C. 2 Ω.
D. $\sqrt{2}$ Ω.
Phương pháp:
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Cách giải:
Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, áp dụng công thức độc lập với thời gian tại các thời điểm, ta có:
$\dfrac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{0}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{2}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=2(A)$
$\dfrac{u_{2}^{2}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{1}^{2}}}{{{2}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=4(V)$
Dung kháng của tụ điện là: ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{4}{2}=2(\Omega )$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Cách giải:
Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, áp dụng công thức độc lập với thời gian tại các thời điểm, ta có:
$\dfrac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{0}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{2}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=2(A)$
$\dfrac{u_{2}^{2}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{1}^{2}}}{{{2}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=4(V)$
Dung kháng của tụ điện là: ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{4}{2}=2(\Omega )$
Đáp án C.