Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\text{ (V)}$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm $R=50\sqrt{3}(\Omega )\text{; }L=\dfrac{1}{\pi }(H);C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }(F)$ ghép nối tiếp. Tổng trở của mạch là
A. $200\sqrt{2}\Omega $
B. $100\sqrt{2}\Omega $
C. $200\Omega $
D. $100\Omega $
A. $200\sqrt{2}\Omega $
B. $100\sqrt{2}\Omega $
C. $200\Omega $
D. $100\Omega $
Phương pháp:
Tổng trở của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Dung kháng của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cảm kháng của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cách giải:
Dung kháng của mạch là: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
Cảm kháng của mạch là: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }}=50\Omega $
Tổng trở của mạch là: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{(50\sqrt{3})}^{2}}+{{(100-50)}^{2}}}=100\Omega $
Tổng trở của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Dung kháng của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cảm kháng của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cách giải:
Dung kháng của mạch là: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
Cảm kháng của mạch là: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }}=50\Omega $
Tổng trở của mạch là: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{(50\sqrt{3})}^{2}}+{{(100-50)}^{2}}}=100\Omega $
Đáp án D.