Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=1$
C. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$
D. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\dfrac{1}{2}$
A. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=1$
C. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$
D. $\dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\dfrac{1}{2}$
Phương pháp:
Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i={{I}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi) \\
{{u}_{L}}={{U}_{0}}.\cos \left(\omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Do ${{u}_{L}}$ và i vuông pha nên: ${{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{i}{I\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{U\sqrt{2}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$
Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i={{I}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi) \\
{{u}_{L}}={{U}_{0}}.\cos \left(\omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Do ${{u}_{L}}$ và i vuông pha nên: ${{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{i}{I\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{u}{U\sqrt{2}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$
Đáp án C.