Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (U; ωkhông đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp như hình H. 1. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Hình H. 2 là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa điện áp hiệu dụng ${{U}_{AM}}$ và ${{U}_{MB}}$ theo φ (φ là góc lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch). Khi $\varphi ={{\varphi }_{0}}$ thì độ lớn của độ lệch pha giữa điện áp ${{u}_{AM}}$ và ${{u}_{MB}}$ là
A. 0,91 rad
B. 1,33 rad
C. 1,05 rad
D. 0,76 rad.
A. 0,91 rad
B. 1,33 rad
C. 1,05 rad
D. 0,76 rad.
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị điện áp
+ Sử dụng biểu thức pha trong mạch điện xoay chiều
+ Sử dụng biểu thức: $U=I. Z$
+ Sử dụng biểu thức: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Đặt 1ô = 1x.
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại $\varphi =0\Rightarrow $ Mạch cộng hưởng ${{I}_{\max }}$
⇒ Đường nét liền là là ${{U}_{MB}}$ và đường nét đứt là ${{U}_{AM}}$
Khi đó: ${{U}_{AM}}={{U}_{R}}=I. R=4x(1)\text{; }{{U}_{MB}}={{U}_{r}}=2x\text{ }(2)$ (do mạch cộng hưởng ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ )
$\Rightarrow {{U}_{AB}}={{U}_{R}}+{{U}_{r}}=6x$
Từ (1) và (2) ta có: $R=2. R$
+ Tại ${{\varphi }_{0}},$ ta có: ${{U}_{MB}}=5x=\dfrac{5}{6}{{U}_{AB}}=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{5}{6}=\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}{\sqrt{9{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{LC}}=4,145r$
Độ lệch pha giữa ${{u}_{MB}}$ và ${{u}_{AM}}$ tương ứng là độ lệch pha của ${{u}_{MB}}$ và i
Ta có: $\tan {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{Z}_{LC}}}{r}=4,145\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}=1,33rad$
+ Đọc đồ thị điện áp
+ Sử dụng biểu thức pha trong mạch điện xoay chiều
+ Sử dụng biểu thức: $U=I. Z$
+ Sử dụng biểu thức: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Đặt 1ô = 1x.
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại $\varphi =0\Rightarrow $ Mạch cộng hưởng ${{I}_{\max }}$
⇒ Đường nét liền là là ${{U}_{MB}}$ và đường nét đứt là ${{U}_{AM}}$
Khi đó: ${{U}_{AM}}={{U}_{R}}=I. R=4x(1)\text{; }{{U}_{MB}}={{U}_{r}}=2x\text{ }(2)$ (do mạch cộng hưởng ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ )
$\Rightarrow {{U}_{AB}}={{U}_{R}}+{{U}_{r}}=6x$
Từ (1) và (2) ta có: $R=2. R$
+ Tại ${{\varphi }_{0}},$ ta có: ${{U}_{MB}}=5x=\dfrac{5}{6}{{U}_{AB}}=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{5}{6}=\dfrac{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}{\sqrt{9{{r}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{LC}}=4,145r$
Độ lệch pha giữa ${{u}_{MB}}$ và ${{u}_{AM}}$ tương ứng là độ lệch pha của ${{u}_{MB}}$ và i
Ta có: $\tan {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{Z}_{LC}}}{r}=4,145\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}=1,33rad$
Đáp án B.