Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V)$ (Uvà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị $R=a(\Omega ),$ tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết $U=a(V),$ độ tự cảm L thay đổi được. Hình vẽ bên lần lượt mô tả đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm (đường 1), điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện (đường 2) và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch (đường 3) theo cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh của đường 1 và đường 2. Giá trị của a là
A. 40
B. 50
C. 30
D. 60
A. 40
B. 50
C. 30
D. 60
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị
+ L biến thiên để ${{U}_{RL}}$ cực đại: ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}$
+ Cộng hưởng: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta thấy:
+ ${{Z}_{{{L}_{M}}}}$ là giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại $\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{M}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}$ (1)
+ Tại N, mạch cộng hưởng điện, khi đó: ${{U}_{C}}=40V=\dfrac{U}{R}{{Z}_{C}}=\dfrac{a{{Z}_{C}}}{aR}\Rightarrow {{Z}_{C}}=40\Omega $
+ Tại ${{Z}_{L}}=17,5\Omega $ và ${{Z}_{{{L}_{M}}}}$ là 2 giá trị của cảm kháng cho cùng công suất tiêu thụ.
$\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{M}}}}+17,5=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{M}}}}=2.40-17,5=62,5\Omega $
Thay vào (1) ta được: $62,5=\dfrac{{{a}^{2}}+{{40}^{2}}}{40}\Rightarrow a=30\Omega $
+ Đọc đồ thị
+ L biến thiên để ${{U}_{RL}}$ cực đại: ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}$
+ Cộng hưởng: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta thấy:
+ ${{Z}_{{{L}_{M}}}}$ là giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại $\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{M}}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}$ (1)
+ Tại N, mạch cộng hưởng điện, khi đó: ${{U}_{C}}=40V=\dfrac{U}{R}{{Z}_{C}}=\dfrac{a{{Z}_{C}}}{aR}\Rightarrow {{Z}_{C}}=40\Omega $
+ Tại ${{Z}_{L}}=17,5\Omega $ và ${{Z}_{{{L}_{M}}}}$ là 2 giá trị của cảm kháng cho cùng công suất tiêu thụ.
$\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{M}}}}+17,5=2{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{M}}}}=2.40-17,5=62,5\Omega $
Thay vào (1) ta được: $62,5=\dfrac{{{a}^{2}}+{{40}^{2}}}{40}\Rightarrow a=30\Omega $
Đáp án C.