Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của giá trị hiệu dụng I của cường độ dòng điện trong mạch theo tần số góc ω, Gọi i1, i2, i3 và i4 là cường độ dòng điện tức thời tương ứng khi ω có giá trị lần lượt là ω1, ω2, ω3 và ω4. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. ${{i}_{3}}=2\cos \left( {{\omega }_{3}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)(A).$
B. ${{i}_{2}}=2\cos \left( {{\omega }_{2}}t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A).$
C. ${{i}_{4}}=\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{4}}t-\dfrac{\pi }{6} \right)(A).$
D. ${{i}_{1}}=\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{1}}t-\dfrac{\pi }{6} \right)(A).$
A. ${{i}_{3}}=2\cos \left( {{\omega }_{3}}t+\dfrac{\pi }{2} \right)(A).$
B. ${{i}_{2}}=2\cos \left( {{\omega }_{2}}t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A).$
C. ${{i}_{4}}=\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{4}}t-\dfrac{\pi }{6} \right)(A).$
D. ${{i}_{1}}=\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{1}}t-\dfrac{\pi }{6} \right)(A).$
Phương pháp:
Mạch xảy ra cộng hưởng: $I={{I}_{\max }};{{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}$
Mạch có tính dung kháng: ${{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}<{{\varphi }_{i}}$
Mạch có tính cảm kháng: ${{Z}_{C}}<{{Z}_{L}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}>{{\varphi }_{i}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy với ω = ω2, cường độ hiệu dụng trong mạch $\text{I}={{\text{I}}_{\max }}\Rightarrow $ trong mạch có cộng hưởng
$\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{i}_{2}}=2\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)\Rightarrow $ B sai
Với ${{\omega }_{1}}<{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\Rightarrow $ mạch có tính dung kháng $\Rightarrow {{\varphi }_{u}}<{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{1}}}}>\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow $ D sai
Với ${{\omega }_{3}},{{\omega }_{4}}>{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\Rightarrow $ mạch có tính cảm kháng $\Rightarrow {{\varphi }_{u}}>{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{3}}}};{{\varphi }_{{{i}_{4}}}}<\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow $ A sai, C đúng
Mạch xảy ra cộng hưởng: $I={{I}_{\max }};{{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}$
Mạch có tính dung kháng: ${{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}<{{\varphi }_{i}}$
Mạch có tính cảm kháng: ${{Z}_{C}}<{{Z}_{L}}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}>{{\varphi }_{i}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy với ω = ω2, cường độ hiệu dụng trong mạch $\text{I}={{\text{I}}_{\max }}\Rightarrow $ trong mạch có cộng hưởng
$\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{i}_{2}}=2\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)\Rightarrow $ B sai
Với ${{\omega }_{1}}<{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\Rightarrow $ mạch có tính dung kháng $\Rightarrow {{\varphi }_{u}}<{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{1}}}}>\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow $ D sai
Với ${{\omega }_{3}},{{\omega }_{4}}>{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\Rightarrow $ mạch có tính cảm kháng $\Rightarrow {{\varphi }_{u}}>{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{i}_{3}}}};{{\varphi }_{{{i}_{4}}}}<\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow $ A sai, C đúng
Đáp án C.