Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t+\varphi )(V)$ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $2\sqrt{2}\text{A}$ và R = $20\sqrt{2}\Omega \text{.}$ Tại thời điểm t (s) cường độ
dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm $t+\dfrac{1}{300}(s)$ thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là
A. 312,6 W.
B. 372,9 W.
C. $110\sqrt{2}$ W.
D. $60\sqrt{2}$ W.
dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm $t+\dfrac{1}{300}(s)$ thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là
A. 312,6 W.
B. 372,9 W.
C. $110\sqrt{2}$ W.
D. $60\sqrt{2}$ W.
Phương pháp:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆φ = ω.∆t
Công suất của mạch điện: P = UIcosφ
Cách giải:
Hai thời điểm lệch pha nhau là: $\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\dfrac{1}{300}=\dfrac{\pi }{3}(rad)$
Ở thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch: I = 4 (A) = I0
Ta có vòng tròn lượng giác:
Tại thời điểm $t+\dfrac{1}{300}s,$ điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0 và đang giảm
→ trục u lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với trục i $\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
$P=UI\cos \varphi =220.2\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{6}=538,9(\text{W})$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là:
${{P}_{X}}=P-{{I}^{2}}{{R}_{1}}=538,9-{{(2\sqrt{2})}^{2}}.20\sqrt{2}=312,6(\text{W})$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆φ = ω.∆t
Công suất của mạch điện: P = UIcosφ
Cách giải:
Hai thời điểm lệch pha nhau là: $\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\dfrac{1}{300}=\dfrac{\pi }{3}(rad)$
Ở thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch: I = 4 (A) = I0
Ta có vòng tròn lượng giác:
Tại thời điểm $t+\dfrac{1}{300}s,$ điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0 và đang giảm
→ trục u lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với trục i $\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
$P=UI\cos \varphi =220.2\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{6}=538,9(\text{W})$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là:
${{P}_{X}}=P-{{I}^{2}}{{R}_{1}}=538,9-{{(2\sqrt{2})}^{2}}.20\sqrt{2}=312,6(\text{W})$
Đáp án A.