Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cdot \cos (100\pi t)V$ vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }H$ và điện trở $r=100\Omega $. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là:
A. $i=2\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=2\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2.\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=2\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=2\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2.\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Tổng trở $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i: tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Biểu thức tổng quát của cường độ dòng điện là $i=I\sqrt{2}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)$
Cách giải:
Tổng trở của đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow i=I\sqrt{2}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)=2\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Tổng trở $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i: tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Biểu thức tổng quát của cường độ dòng điện là $i=I\sqrt{2}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)$
Cách giải:
Tổng trở của đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow i=I\sqrt{2}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)=2\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án D.