Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trong 1 phút thực hiện được 120 dao động toàn phần. Chiều dài tự nhiên lò xo là 30cm, khi lò xo dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ của dao động của vật là:
A. 2,5cm.
B. 6,25cm.
C. 10cm.
D. 3,75cm.
A. 2,5cm.
B. 6,25cm.
C. 10cm.
D. 3,75cm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: $T=\dfrac{\Delta t}{N}$
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{g{{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}$
+ Chiều dài của con lắc lò xo tại vị trí thấp nhất: ${{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A$
Cách giải:
+ Chu kì dao động: $T=\dfrac{60}{120}=0,5s$
⇒ Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{g}{\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{{{T}^{2}}}}=\dfrac{10}{\dfrac{4.10}{0,{{5}^{2}}}}=0,0625m=6,25cm$
+ Chiều dài ở vị trí thấp nhất: ${{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A$
+ Chiều dài tự nhiên: ${{l}_{0}}=30cm$
$\Rightarrow A={{l}_{\max }}-{{l}_{0}}-\Delta l=40-30-6,25=3,75cm$
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: $T=\dfrac{\Delta t}{N}$
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{g{{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}$
+ Chiều dài của con lắc lò xo tại vị trí thấp nhất: ${{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A$
Cách giải:
+ Chu kì dao động: $T=\dfrac{60}{120}=0,5s$
⇒ Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{g}{\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{{{T}^{2}}}}=\dfrac{10}{\dfrac{4.10}{0,{{5}^{2}}}}=0,0625m=6,25cm$
+ Chiều dài ở vị trí thấp nhất: ${{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A$
+ Chiều dài tự nhiên: ${{l}_{0}}=30cm$
$\Rightarrow A={{l}_{\max }}-{{l}_{0}}-\Delta l=40-30-6,25=3,75cm$
Đáp án D.