Con lắc đơn có chiều dài l=81cm dao động với biên độ góc ${{\alpha...

Phương pháp
Biên độ: $S_0={\alpha }_{0}l;{\alpha }_0\left(\text{rad}\right)$
Quãng đường vật đi được trong $\text{ nT l }\stackrel{`}{\mathrm{a}}\text{ n}\text{.4A}\text{. }$
Quãng đường vật đi được trong $n{\displaystyle \frac{T}{2}}\text{ l }\stackrel{`}{\mathrm{a}}2.2\text{A}$.
Sử dụng VTLG xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta }t<{\displaystyle \frac{T}{2}}$
Cách giải:
Biên độ góc: $S_0={\alpha }_{0}l=5\cdot {\displaystyle \frac{\pi }{180}}.81={\displaystyle \frac{20\pi }{9}}\text{cm}$
Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{l}{g}}}=2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{0,81}{{\pi }^2}}}=1,8s$
Ta có: $\mathrm{\Delta }t=6,9s=6,3+0,6=7\cdot {\displaystyle \frac{T}{2}}+{\displaystyle \frac{T}{3}}$
Quãng đường vật đi được trong $7.{\displaystyle \frac{T}{2}}$ là: $S_{{\displaystyle \frac{7T}{2}}}=3,5.2A=7.2.{\displaystyle \frac{20\pi }{9}}={\displaystyle \frac{280\pi }{9}}\text{cm}$
Góc quét được trong khoảng ${\displaystyle \frac{T}{3}}$ là: $\alpha =\omega \cdot {\displaystyle \frac{T}{3}}={\displaystyle \frac{2\pi }{T}}\cdot {\displaystyle \frac{T}{3}}={\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$
Biểu diễn trên VTLG ta có :

Từ VTLG $\Rightarrow S_{min{\displaystyle \frac{T}{3}}}={\displaystyle \frac{S_0}{2}}+{\displaystyle \frac{S_0}{2}}=S_0={\displaystyle \frac{20\pi }{9}}\text{cm}$
$\Rightarrow S_{min6,9s}=S_{{\displaystyle \frac{7T}{2}}}+S_{min{\displaystyle \frac{T}{3}}}={\displaystyle \frac{280\pi }{9}}+{\displaystyle \frac{20\pi }{9}}={\displaystyle \frac{100\pi }{3}}\approx 105\text{cm}$