Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m =...

Phương pháp:
Từ đồ thị viết phương trình dao động của hai con lắc.
Cơ năng: $W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}\Leftrightarrow \dfrac{k{{A}^{2}}}{2}=\dfrac{m{{v}^{2}}}{2}+\dfrac{k{{x}^{2}}}{2}$
Công thức tính chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc là: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=10.\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{x}_{2}}=5.\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array}\Rightarrow \dfrac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}=2{{x}_{2}} \right.$
Tại thời điểm t, thế năng của con lắc thứ hai là:
${{W}_{t2}}=\dfrac{1}{2}kx_{2}^{2}=0,005J\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k.{{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{2} \right)}^{2}}=0,005$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot kx_{1}^{2}=0,005\Rightarrow \dfrac{1}{2}\cdot kx_{1}^{2}=0,2J\Rightarrow {{W}_{t1}}=0,02J$
Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm t là:
${{W}_{d1}}={{W}_{1}}-{{W}_{t1}}=\dfrac{kA_{1}^{2}}{2}-0,02=0,06\Leftrightarrow \dfrac{k.0,{{1}^{2}}}{2}-0,02=0,06\Rightarrow k=16(N/m)$
Chu kì của con lắc là: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{16}}=1(s)$