Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau $22 c m,$ dao...

The Collectors · 20/5/21

Câu hỏi: Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau

22 c m,

dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được

30

dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được

36

dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:
A.

l_{1} = 78 cm; l_{2} = 110 cm .

B.

l_{1} = 72 cm; l_{2} = 50 cm .

C.

l_{1} = 50 cm; l_{2} = 72 cm .

D.

l_{1} = 88 cm; l_{2} = 110 cm .

Phương pháp:
Chu kì của con lắc đơn:

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

Số chu kì của con lắc thực hiện:

n = \frac{Δ t}{T}

Cách giải:
Chu kì của hai con lắc là:

{\begin{cases} T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l_{1}}{g}} \\ T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} \end{cases} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}} = \sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}}

Trong cùng một khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện được số chu kì là:

{\begin{cases} n_{1} = \frac{Δ t}{T_{1}} \\ n_{2} = \frac{Δ t}{T_{2}} \end{cases} \Rightarrow \frac{n_{L}}{n_{2}} = \frac{T_{2}}{T_{1}} = \sqrt{\frac{1}{l_{1}}} \Rightarrow \frac{l_{2}}{l_{1}} = {(\frac{n_{1}}{n_{2}})}^{2} = {(\frac{30}{36})}^{2} = \frac{25}{36} \Rightarrow I_{2} = \frac{25}{36} l_{1}

Lại có:

l_{1} - l_{2} = 22 \Rightarrow l_{1} - \frac{25}{36} l_{1} = 22 \Rightarrow I_{1} = 72 (cm)

\Rightarrow l_{2} = \frac{25}{36} l_{1} = 50 (cm)

Đáp án B.

Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22cm, dao...