Google
Câu hỏi: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là: ${{\text{x}}_{1}}=4\cos \left( 10\text{t}+\dfrac{\pi }{4} \right)\text{cm}; {{\text{x}}_{2}}=3\cos \left( 10\text{t}-\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}\text{.}$ Gia tốc cực đại là
A. $1 cm/{{s}^{2}}.$
B. $10 m/{{s}^{2}}.$
C. $1 m/{{s}^{2}}.$
D. $10 cm/{{s}^{2}}.$
A. $1 cm/{{s}^{2}}.$
B. $10 m/{{s}^{2}}.$
C. $1 m/{{s}^{2}}.$
D. $10 cm/{{s}^{2}}.$
Phương pháp:
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left({{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}$
Gia tốc cực đại: ${{\text{a}}_{\max }}={{\omega }^{2}}~\text{A}$
Cách giải:
Độ lệch pha giữa hai dao động là:
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{4}-\left(-\frac{3\pi }{4} \right)=\pi \to $ hai dao động ngược pha
Biên độ của dao động tổng hợp là:
$\text{A}=\left| {{\text{A}}_{1}}-{{\text{A}}_{2}} \right|=|4-3|=1 (~\text{cm})$
Gia tốc cực đại là: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A={{10}^{2}}\cdot 1=100\left(~\text{cm}/{{\text{s}}^{2}} \right)=1\left(~\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left({{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}$
Gia tốc cực đại: ${{\text{a}}_{\max }}={{\omega }^{2}}~\text{A}$
Cách giải:
Độ lệch pha giữa hai dao động là:
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{4}-\left(-\frac{3\pi }{4} \right)=\pi \to $ hai dao động ngược pha
Biên độ của dao động tổng hợp là:
$\text{A}=\left| {{\text{A}}_{1}}-{{\text{A}}_{2}} \right|=|4-3|=1 (~\text{cm})$
Gia tốc cực đại là: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A={{10}^{2}}\cdot 1=100\left(~\text{cm}/{{\text{s}}^{2}} \right)=1\left(~\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
Đáp án C.