Chu kỳ Phóng xạ là

xuanhoang281 · 20/5/15

Bài toán
Dùng một máy đếm xung để đếm số tia phóng xạ phát ra từ một mẫu phóng xạ (mỗi xung ứng với một tia phóng xạ). Bắt đầu đếm từ mốc thời gian t=0. Đến thời điểm t1 thì số xung đếm được là N1. Đến thời điểm t2=1,5t1 thì số xung đếm được là

\frac{7}{6} N 1

. Chu kỳ Phóng xạ là:
A.

T = \frac{t_{1}}{2}

B.

T = 2 t_{1}

C.

T = t_{1}

D.

T = 1, 5 t_{1}

Nguyễn Đình Huynh · 21/5/15

Lời giải

Chọn một số

μ

sao cho

Δ N = μ N_{1} \Rightarrow μ N_{1} = N_{o} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

.
Khi đó ta có:

\begin{array}{l} {\begin{matrix} t = t_{1} \to μ N_{1} = N_{o} (1 - 2^{- \frac{t_{1}}{T}}) \\ t = t_{2} \to μ N_{2} = N_{o} (1 - 2^{- \frac{t_{2}}{T}}) \end{matrix} ⟹ \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{1 - 2^{- \frac{t_{2}}{T}}}{1 - 2^{- \frac{t_{1}}{T}}} \\ ⟹ \frac{7}{6} = \frac{1 - {(2^{- \frac{t_{1}}{T}})}^{1, 5}}{1 - 2^{- \frac{t_{1}}{T}}} ⟹ 2^{- \frac{t_{1}}{T}} = \frac{1}{2} ⟹ - \frac{t_{1}}{T} = - 1 ⟹ T = t_{1} \end{array}

⟹

C.

xuanhoang281 · 22/5/15

Theo mình, ở phương trình cuối cùng giải được t1/T = 2 suy ra T = t1/2

Hades · 23/5/15

xuanhoang281 đã viết:
Bài toán
Dùng một máy đếm xung để đếm số tia phóng xạ phát ra từ một mẫu phóng xạ (mỗi xung ứng với một tia phóng xạ). Bắt đầu đếm từ mốc thời gian t=0. Đến thời điểm t1 thì số xung đếm được là N1. Đến thời điểm t2=1,5t1 thì số xung đếm được là $\frac{7}{6} N 1$ . Chu kỳ Phóng xạ là:
A. $T = \frac{t_{1}}{2}$
B. $T = 2 t_{1}$
C. $T = t_{1}$
D. $T = 1, 5 t_{1}$

Lời giải

N 1 = N 0 (1 - e^{\frac{- l n 2}{T} t 1})

\frac{7}{6} N 1 = N 0 (1 - e^{\frac{- l n 2}{T} 1, 5 t 1})

\Rightarrow \frac{1 - e^{\frac{- l n 2}{T} 1, 5 t 1}}{1 - e^{\frac{- l n 2}{T} t 1}} = \frac{7}{6}

Đặt

\frac{t 1}{T} = x

rồi biến đổi tương đương nhưng mà hơi lâu nên mình dùng casio thử cho nhanh.

\Rightarrow x = 2

\Rightarrow

A.

Chu kỳ Phóng xạ là

xuanhoang281

New Member

Nguyễn Đình Huynh

Active Member

xuanhoang281

New Member

Hades

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page