Google
Câu hỏi: Cho vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần có phương trình là ${{x}_{1}}=8\cos \left(10t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=7\cos \left(10t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm.$ Khi vật cách vị trí cân bằng 5cm thì có tốc độ
A. 1,2m/s.
B. 1,0cm/s
C. 1,3cm/s
D. 0,5m/s
A. 1,2m/s.
B. 1,0cm/s
C. 1,3cm/s
D. 0,5m/s
Phương pháp:
+ Sử dụng phương trình tổng hợp dao động điều hòa: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$
+ Sử dụng công thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
Cách giải:
+ Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động:
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=8\angle -\dfrac{\pi }{6}+7\angle \dfrac{\pi }{6}=13\angle -0,0385$
⇒ Biên độ dao động tổng hợp là A = 13 cm
+ Khi vật cách vị trí cân bằng 5cm tức là li độ: $x=\pm 5cm$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Leftrightarrow {{5}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{10}^{2}}}={{13}^{2}}\Rightarrow v=\pm 120cm\text{/s}$
Vậy khi vật cách vị trí cân bằng 5cm thì có tốc độ 1,2m/s
+ Sử dụng phương trình tổng hợp dao động điều hòa: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$
+ Sử dụng công thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
Cách giải:
+ Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động:
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=8\angle -\dfrac{\pi }{6}+7\angle \dfrac{\pi }{6}=13\angle -0,0385$
⇒ Biên độ dao động tổng hợp là A = 13 cm
+ Khi vật cách vị trí cân bằng 5cm tức là li độ: $x=\pm 5cm$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Leftrightarrow {{5}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{10}^{2}}}={{13}^{2}}\Rightarrow v=\pm 120cm\text{/s}$
Vậy khi vật cách vị trí cân bằng 5cm thì có tốc độ 1,2m/s
Đáp án A.