Google
Câu hỏi: Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=\sqrt{3}\sin \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left( 20\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm.$
Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm $t=\dfrac{\pi }{120}s$ là
A. 0,4 N
B. 20 N
C. 40 N
D. 0,2 N
Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm $t=\dfrac{\pi }{120}s$ là
A. 0,4 N
B. 20 N
C. 40 N
D. 0,2 N
Phương pháp:
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ dao động tổng hợp
Hợp lực tác dụng lên vật: $F=\left| -kx \right|=\left| -m{{\omega }^{2}}x \right|$
Cách giải:
Ta có phương trình dao động: ${{x}_{1}}=\sqrt{3}\sin \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\sqrt{3}\cos (20t)$
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:
$\sqrt{3}\angle 0+2\angle \dfrac{5\pi }{6}=1\angle \dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=1(cm) \\
\varphi =\dfrac{\pi }{2}(rad) \\
\end{array} \right. $ $ \Rightarrow x=1\cos \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)(cm)$
Tại thời điểm $\dfrac{\pi }{120}s,$ li độ của vật là
$x=\cos \left( 20\cdot \dfrac{\pi }{120}+\dfrac{\pi }{2} \right)=-0,5(cm)=-0,005(m)$
Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:
$F=\left| -m{{\omega }^{2}}x \right|=\left| -0,{{2.20}^{2}}.0,005 \right|=0,4(N)$
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ dao động tổng hợp
Hợp lực tác dụng lên vật: $F=\left| -kx \right|=\left| -m{{\omega }^{2}}x \right|$
Cách giải:
Ta có phương trình dao động: ${{x}_{1}}=\sqrt{3}\sin \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\sqrt{3}\cos (20t)$
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:
$\sqrt{3}\angle 0+2\angle \dfrac{5\pi }{6}=1\angle \dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=1(cm) \\
\varphi =\dfrac{\pi }{2}(rad) \\
\end{array} \right. $ $ \Rightarrow x=1\cos \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)(cm)$
Tại thời điểm $\dfrac{\pi }{120}s,$ li độ của vật là
$x=\cos \left( 20\cdot \dfrac{\pi }{120}+\dfrac{\pi }{2} \right)=-0,5(cm)=-0,005(m)$
Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:
$F=\left| -m{{\omega }^{2}}x \right|=\left| -0,{{2.20}^{2}}.0,005 \right|=0,4(N)$
Đáp án A.