Google
Câu hỏi: Cho một thấu kính hội tụ có hai mặt giống nhau bán kính 10 cm, chiết suất của thủy tinh làm thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là 1,60 và 1,69. Để cho tiêu điểm ứng với các tia màu tím trùng với tiêu điểm ứng với các tia màu đỏ người ta ghép sát với thấu kính hội tụ nói trên một thấu kính phân kì có hai mặt giống nhau và có cùng bán kính 10 cm, nhưng thấu kính phân kỳ này làm bằng một loại thủy tinh khác. Hệ thức liên hệ giữa chiết suất của thấu kính phân kỳ đối với ánh sáng tím và ánh sáng đỏ là:
A. ${{n}_{t}}={{n}_{d}}+0,09$
B. ${{n}_{t}}={{n}_{d}}-0,09$
C. ${{n}_{d}}={{n}_{t}}+0,9$
D. ${{n}_{t}}={{n}_{d}}+0,9$
A. ${{n}_{t}}={{n}_{d}}+0,09$
B. ${{n}_{t}}={{n}_{d}}-0,09$
C. ${{n}_{d}}={{n}_{t}}+0,9$
D. ${{n}_{t}}={{n}_{d}}+0,9$
+ Áp dụng công thức của thấu kính mỏng với hai ánh sang đỏ và tím, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{D}}_{d}}=\left({{n}_{d}}-1 \right)=\dfrac{2}{R}=\left(1,60-1 \right)\dfrac{2}{R} \\
& {{D}_{t}}=\left({{n}_{t}}-1 \right)=\dfrac{2}{R}=\left(1,69-1 \right)\dfrac{2}{R} \\
\end{aligned} \right..$
+ Gọi D là độ tụ của hệ thấu kính khi ghép đồng trục hai thấu kính với nhau (bằng nhua với cả ánh sang đỏ và tím). $n{{'}_{t}},\,\, n{{'}_{d}}$ lần lượt là chiết suất của ánh sang tím và đỏ với thấu kính phân kì.
$\left\{ \begin{aligned}
& {D}={{D}_{t}}+D{{'}_{t}}=\left(1,69-1 \right)\dfrac{2}{R}+\left(n{{'}_{t}}-1 \right)\dfrac{2}{-R} \\
& D={{D}_{d}}+D{{'}_{d}}=\left(1,60-1 \right)\dfrac{2}{R}+\left(n{{'}_{d}}-1 \right)\dfrac{2}{-R} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow n{{'}_{t}}-n{{'}_{d}}=1,69-1,60=0,09.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{{D}}_{d}}=\left({{n}_{d}}-1 \right)=\dfrac{2}{R}=\left(1,60-1 \right)\dfrac{2}{R} \\
& {{D}_{t}}=\left({{n}_{t}}-1 \right)=\dfrac{2}{R}=\left(1,69-1 \right)\dfrac{2}{R} \\
\end{aligned} \right..$
+ Gọi D là độ tụ của hệ thấu kính khi ghép đồng trục hai thấu kính với nhau (bằng nhua với cả ánh sang đỏ và tím). $n{{'}_{t}},\,\, n{{'}_{d}}$ lần lượt là chiết suất của ánh sang tím và đỏ với thấu kính phân kì.
$\left\{ \begin{aligned}
& {D}={{D}_{t}}+D{{'}_{t}}=\left(1,69-1 \right)\dfrac{2}{R}+\left(n{{'}_{t}}-1 \right)\dfrac{2}{-R} \\
& D={{D}_{d}}+D{{'}_{d}}=\left(1,60-1 \right)\dfrac{2}{R}+\left(n{{'}_{d}}-1 \right)\dfrac{2}{-R} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow n{{'}_{t}}-n{{'}_{d}}=1,69-1,60=0,09.$
Đáp án A.