Google
Câu hỏi: Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc =10rad/s. Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sơi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB=9cm và AB =3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là:
A. $160\sqrt{3}$ cm/s.
B. $40\sqrt{3}$ cm/s.
C. 160cm/s.
D. 80cm/s.
+ AB là khoảng cách giữa nút và gần bụng nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4},$
Mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\Rightarrow $ do đó điểm C dao động với biên $\lambda =4AB=36cm.$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là
$d=\sqrt{{{\left(\dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{{{u}_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow {{u}_{B}}=8cm.$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C $\left(0,5{{a}_{B}} \right)$
${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{B}}=40\sqrt{3}\,\, cm/s.$
A. $160\sqrt{3}$ cm/s.
B. $40\sqrt{3}$ cm/s.
C. 160cm/s.
D. 80cm/s.
+ AB là khoảng cách giữa nút và gần bụng nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4},$
Mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\Rightarrow $ do đó điểm C dao động với biên $\lambda =4AB=36cm.$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là
$d=\sqrt{{{\left(\dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{{{u}_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow {{u}_{B}}=8cm.$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C $\left(0,5{{a}_{B}} \right)$
${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{B}}=40\sqrt{3}\,\, cm/s.$
Đáp án B.