Google
Câu hỏi: Cho một sợi dây có chiều dài l = 0,45m đang có sóng dừng với hai đầu OA cố định như hình vẽ. Biết đường nét liền là hình ảnh sóng tại t1, đường nét đứt là hình ảnh sóng tại ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}.$ Khoảng cách xa nhất giữa hai bụng sóng liên tiếp trong quá trình dao động gần giá trịnào sau đây nhất?
A. 20cm.
B. 30cm.
C. 10cm.
D. 40cm.
A. 20cm.
B. 30cm.
C. 10cm.
D. 40cm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=k\dfrac{\lambda }{2}$ (k = số bụng sóng)
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có:
+ Sóng hình thành trên dây với 3 bó sóng $\Rightarrow k=3\Rightarrow l=3\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =0,3m=30cm$
+ Xét một phần tử bụng sóng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{{{t}_{1}}}}=-6cm \\
{{u}_{{{t}_{2}}}}=4cm \\
\end{array} \right.$
Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: $\Delta \varphi =\omega .\Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\cdot \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}$
⇒ Hai thời điểm này vuông pha với nhau $\Rightarrow a=\sqrt{u_{{{t}_{1}}}^{2}+u_{{{t}_{2}}}^{2}}=\sqrt{{{(-6)}^{2}}+{{4}^{2}}}=2\sqrt{13}cm$
+ Khoảng cách xa nhất giữa hai bụng sóng liên tiếp: $d=\sqrt{{{\left( \dfrac{\lambda }{2} \right)}^{2}}+4{{a}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}+4.{{\left( 2\sqrt{13} \right)}^{2}}}=20,808cm$
+ Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=k\dfrac{\lambda }{2}$ (k = số bụng sóng)
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có:
+ Sóng hình thành trên dây với 3 bó sóng $\Rightarrow k=3\Rightarrow l=3\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =0,3m=30cm$
+ Xét một phần tử bụng sóng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{{{t}_{1}}}}=-6cm \\
{{u}_{{{t}_{2}}}}=4cm \\
\end{array} \right.$
Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: $\Delta \varphi =\omega .\Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\cdot \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}$
⇒ Hai thời điểm này vuông pha với nhau $\Rightarrow a=\sqrt{u_{{{t}_{1}}}^{2}+u_{{{t}_{2}}}^{2}}=\sqrt{{{(-6)}^{2}}+{{4}^{2}}}=2\sqrt{13}cm$
+ Khoảng cách xa nhất giữa hai bụng sóng liên tiếp: $d=\sqrt{{{\left( \dfrac{\lambda }{2} \right)}^{2}}+4{{a}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}+4.{{\left( 2\sqrt{13} \right)}^{2}}}=20,808cm$
Đáp án A.