Google
Câu hỏi: Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm ${{t}_{1}}$ (đường nét liền) và ${{\text{t}}_{2}}={{\text{t}}_{1}}+0,2~\text{s}$ (đường nét đứt). Tại thời điểm ${{\text{t}}_{3}}={{\text{t}}_{2}}+\dfrac{2}{15}~\text{s}$ thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu O của dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là $\sqrt{3}cm$. Gọi $\delta $ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của $\delta $ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $0,018$
B. $0,012$
C. $0,025$
D. $0,022$
A. $0,018$
B. $0,012$
C. $0,025$
D. $0,022$
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Độ lệch pha theo tọa độ: $\Delta {{\varphi }_{\text{x}}}=\frac{2\pi \text{x}}{\lambda }$
Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta {{\varphi }_{t}}=\omega t$
Tốc độ cực đại của phần tử sóng: ${{\text{v}}_{\max }}=\omega \text{A}$
Tốc độ truyền sóng: $\text{v}=\lambda \text{f}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy bước sóng: $\lambda =6,4(~\text{m})$
Quãng đường sóng truyền từ thời điểm t1 đến t2, là:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\text{S}=\text{v}\cdot \left({{\text{t}}_{2}}-{{\text{t}}_{1}} \right)\Rightarrow 7,2-6,4=\text{v}. 0,2\Rightarrow \text{v}=4(~\text{m}/\text{s})=400(~\text{cm}/\text{s}) \\
\Rightarrow \text{f}=\frac{\text{v}}{\lambda }=\frac{4}{6,4}=0,625(~\text{Hz})\Rightarrow \omega =2\pi \text{f}=1,25\pi (\text{rad}/\text{s}) \\
\end{array}$
Điểm M trễ pha hơn điểm O một góc là: $\Delta {{\varphi }_{\text{x}}}=\frac{2\pi \text{x}}{\lambda }=\frac{2\pi \cdot 2,4}{6,4}=\frac{3\pi }{4}(\text{rad})$
Góc quét được từ thời điểm t1 đến t3, là:
$\Delta {{\varphi }_{t}}=\omega \left({{\text{t}}_{3}}-{{\text{t}}_{1}} \right)=1,25\pi \cdot \left(0,2+\frac{2}{15} \right)=\frac{5\pi }{12}(\text{rad})$
Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm t1 , điểm O có li độ u = 0 và đang tăng
Ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy ${{u}_{M}}=\sqrt{3}=\text{A}\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\text{A}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \text{A}=2(~\text{cm})$
Vận tốc cực đại của phần tử sóng là:
${{\text{v}}_{\max }}=\omega \text{A}=1,25\pi \cdot 2=2,5\pi (\text{cm}/\text{s})\Rightarrow \delta =\frac{{{\text{v}}_{\max }}}{\text{v}}=\frac{2,5\pi }{400}\approx 0,0196$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Độ lệch pha theo tọa độ: $\Delta {{\varphi }_{\text{x}}}=\frac{2\pi \text{x}}{\lambda }$
Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta {{\varphi }_{t}}=\omega t$
Tốc độ cực đại của phần tử sóng: ${{\text{v}}_{\max }}=\omega \text{A}$
Tốc độ truyền sóng: $\text{v}=\lambda \text{f}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy bước sóng: $\lambda =6,4(~\text{m})$
Quãng đường sóng truyền từ thời điểm t1 đến t2, là:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\text{S}=\text{v}\cdot \left({{\text{t}}_{2}}-{{\text{t}}_{1}} \right)\Rightarrow 7,2-6,4=\text{v}. 0,2\Rightarrow \text{v}=4(~\text{m}/\text{s})=400(~\text{cm}/\text{s}) \\
\Rightarrow \text{f}=\frac{\text{v}}{\lambda }=\frac{4}{6,4}=0,625(~\text{Hz})\Rightarrow \omega =2\pi \text{f}=1,25\pi (\text{rad}/\text{s}) \\
\end{array}$
Điểm M trễ pha hơn điểm O một góc là: $\Delta {{\varphi }_{\text{x}}}=\frac{2\pi \text{x}}{\lambda }=\frac{2\pi \cdot 2,4}{6,4}=\frac{3\pi }{4}(\text{rad})$
Góc quét được từ thời điểm t1 đến t3, là:
$\Delta {{\varphi }_{t}}=\omega \left({{\text{t}}_{3}}-{{\text{t}}_{1}} \right)=1,25\pi \cdot \left(0,2+\frac{2}{15} \right)=\frac{5\pi }{12}(\text{rad})$
Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm t1 , điểm O có li độ u = 0 và đang tăng
Ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy ${{u}_{M}}=\sqrt{3}=\text{A}\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\text{A}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \text{A}=2(~\text{cm})$
Vận tốc cực đại của phần tử sóng là:
${{\text{v}}_{\max }}=\omega \text{A}=1,25\pi \cdot 2=2,5\pi (\text{cm}/\text{s})\Rightarrow \delta =\frac{{{\text{v}}_{\max }}}{\text{v}}=\frac{2,5\pi }{400}\approx 0,0196$
Đáp án A.