Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng ZC của tụ điện và tổng trở Zcủa mạch biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dùng kháng của tụ điện ${{Z}_{C}}={{Z}_{C1}}$ (xem hình vẽ) thì hệ số công suất của đoạn mạch RL bằng
A. 0,6
B. 0,5
C. 0,8
D. 0, 7
A. 0,6
B. 0,5
C. 0,8
D. 0, 7
Phương pháp:
Hệ số công suất: $\cos {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$
Công thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị.
Cách giải:
+ Công thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Tại ${{Z}_{C1}}\Rightarrow {{Z}_{\min }}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C1}}\Rightarrow {{Z}_{\min }}=R$
Từ đồ thị ta thấy ${{Z}_{\min }}=120\Omega \Rightarrow R=120\Omega $
+ Từ đồ thị ta có: $Z={{Z}_{C}}=125\Omega $
$\Rightarrow 125=\sqrt{{{120}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-125 \right)}^{2}}}\Leftrightarrow {{125}^{2}}={{120}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-125 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{Z}_{L}}-125=\pm 35\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=160\Omega ={{Z}_{C1}} \\
{{Z}_{L}}=90\Omega (\text{ loai }) \\
\end{array} \right.$
Hệ số công suất của đoạn mạch $\text{RL}:\cos {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{120}{\sqrt{{{120}^{2}}+{{160}^{2}}}}=0,6$
Hệ số công suất: $\cos {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$
Công thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị.
Cách giải:
+ Công thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Tại ${{Z}_{C1}}\Rightarrow {{Z}_{\min }}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C1}}\Rightarrow {{Z}_{\min }}=R$
Từ đồ thị ta thấy ${{Z}_{\min }}=120\Omega \Rightarrow R=120\Omega $
+ Từ đồ thị ta có: $Z={{Z}_{C}}=125\Omega $
$\Rightarrow 125=\sqrt{{{120}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-125 \right)}^{2}}}\Leftrightarrow {{125}^{2}}={{120}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-125 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{Z}_{L}}-125=\pm 35\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=160\Omega ={{Z}_{C1}} \\
{{Z}_{L}}=90\Omega (\text{ loai }) \\
\end{array} \right.$
Hệ số công suất của đoạn mạch $\text{RL}:\cos {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{120}{\sqrt{{{120}^{2}}+{{160}^{2}}}}=0,6$
Đáp án A.