Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi ${{f}_{0}},{{f}_{1}},{{f}_{2}}$ lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho ${{U}_{{{R}_{\text{max }}}}},{{U}_{{{L}_{\text{max }}}}},{{U}_{{{C}_{\text{max }}}}}$ Khi đó, ta có:
A. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{0}}}=\dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{2}}}$
B. ${{f}_{0}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}$
C. ${{f}_{0}}=\dfrac{f_{1}^{2}}{{{f}_{2}}}$
D. ${{f}_{0}}=\dfrac{f_{2}^{2}}{{{f}_{1}}}$
A. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{0}}}=\dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{2}}}$
B. ${{f}_{0}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}$
C. ${{f}_{0}}=\dfrac{f_{1}^{2}}{{{f}_{2}}}$
D. ${{f}_{0}}=\dfrac{f_{2}^{2}}{{{f}_{1}}}$
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức $f$ thay đổi để ${{U}_{{{R}_{\text{max }}}}},{{U}_{{{L}_{\max }}}},{{U}_{{{C}_{\text{max }}}}}$
Cách giải:
Ta có: f thay đổi để:
+ ${{U}_{{{R}_{max}}}}$ khi đó: ${{\omega }_{0}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
+ ${{U}_{{{L}_{max}}}}$ khi đó: ${{\omega }_{1}}=\dfrac{2}{2LC-{{R}^{2}}{{C}^{2}}}$
+ ${{U}_{{{C}_{max}}}}$ khi đó: ${{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{L}^{2}}}$
Ta có: ${{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{LC}=\omega _{0}^{2}\Rightarrow {{f}_{1}}{{f}_{2}}=f_{0}^{2}\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{0}}}=\dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{2}}}$
Sử dụng biểu thức $f$ thay đổi để ${{U}_{{{R}_{\text{max }}}}},{{U}_{{{L}_{\max }}}},{{U}_{{{C}_{\text{max }}}}}$
Cách giải:
Ta có: f thay đổi để:
+ ${{U}_{{{R}_{max}}}}$ khi đó: ${{\omega }_{0}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
+ ${{U}_{{{L}_{max}}}}$ khi đó: ${{\omega }_{1}}=\dfrac{2}{2LC-{{R}^{2}}{{C}^{2}}}$
+ ${{U}_{{{C}_{max}}}}$ khi đó: ${{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{L}^{2}}}$
Ta có: ${{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{LC}=\omega _{0}^{2}\Rightarrow {{f}_{1}}{{f}_{2}}=f_{0}^{2}\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{0}}}=\dfrac{{{f}_{0}}}{{{f}_{2}}}$
Đáp án A.