Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều có $R=30\Omega ;L=\dfrac{1}{\pi }H;C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{7\pi }F.$ Điện áp giữa 2 đầu mạch có biểu thức là $u=120\sqrt{2}\cos (100\pi t)\text{ (V)}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$ $$
D. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$ $$
D. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp số phức giải điện xoay chiều: $\bar{i}=\dfrac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\dfrac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=30\Omega \\
{{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=70\Omega \\
\end{array} \right.$
Lại có: $\bar{i}=\dfrac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\dfrac{120\sqrt{2}\angle 0}{30+(100-70)i}=4\angle -\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow i=4\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Sử dụng phương pháp số phức giải điện xoay chiều: $\bar{i}=\dfrac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\dfrac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=30\Omega \\
{{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=70\Omega \\
\end{array} \right.$
Lại có: $\bar{i}=\dfrac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\dfrac{120\sqrt{2}\angle 0}{30+(100-70)i}=4\angle -\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow i=4\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án C.