Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch $u=240\cos \left( 100\pi t+0,5\pi \right) V$, $R={{Z}_{C}}=100 \Omega $. Cuộn dây có hệ số tự cảm được xác định bởi biểu thức $L=3\pi {{.10}^{-7}}{{n}^{2}}V$. Trong đó, V là thể tích của ống dây, n là số vòng trên mỗi mét chiều dài ống dây. Độ tự cảm và điện trở thuần của cuộn dây khi con chạy ở N là 2/ $\pi $ H và $10 \Omega $. Di chuyển chậm con chạy từ N tới M thì công suất tiêu thụ ở điện trở thuần R đạt giá trị lớn nhất $\mathrm{P}_{R \max }$. $\mathrm{P}_{R \max }$ gần nhất giá trị nào sau đây
A. 285 W
B. 261 W
C. 238 W
D. 130 W
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch $u=240\cos \left( 100\pi t+0,5\pi \right) V$, $R={{Z}_{C}}=100 \Omega $. Cuộn dây có hệ số tự cảm được xác định bởi biểu thức $L=3\pi {{.10}^{-7}}{{n}^{2}}V$. Trong đó, V là thể tích của ống dây, n là số vòng trên mỗi mét chiều dài ống dây. Độ tự cảm và điện trở thuần của cuộn dây khi con chạy ở N là 2/ $\pi $ H và $10 \Omega $. Di chuyển chậm con chạy từ N tới M thì công suất tiêu thụ ở điện trở thuần R đạt giá trị lớn nhất $\mathrm{P}_{R \max }$. $\mathrm{P}_{R \max }$ gần nhất giá trị nào sau đây
A. 285 W
B. 261 W
C. 238 W
D. 130 W
${{P}_{R}}={{P}_{Rmax}}$ → cộng hưởng → $L=\dfrac{{{Z}_{C}}}{\omega }=\dfrac{\left( 100 \right)}{\left( 100\pi \right)}=\dfrac{1}{\pi }$ H (một nửa giá trị lớn nhất của cuộn cảm).
$L\sim V=Sl$ → $L\sim l$ ( $l$ là chiều dài ống dây) → ${{P}_{R}}={{P}_{Rmax}}$ thì con chạy đang ở chính giữa → $r=5$ Ω.
${{P}_{Rmax}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R=\dfrac{{{\left( 120\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\left( 100+5 \right)}^{2}}}.\left( 100 \right)\approx 261$ W.
$L\sim V=Sl$ → $L\sim l$ ( $l$ là chiều dài ống dây) → ${{P}_{R}}={{P}_{Rmax}}$ thì con chạy đang ở chính giữa → $r=5$ Ω.
${{P}_{Rmax}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}R=\dfrac{{{\left( 120\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\left( 100+5 \right)}^{2}}}.\left( 100 \right)\approx 261$ W.
Đáp án B.