Cho mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM...

Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết của mạch RLC mắc nối tiếp.
Vẽ giản đồ vecto.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí hàm cos, định lí Pitago.
Định luật Ôm: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}$
Cách giải:
Đoạn AM gồm R, C mắc nối tiếp.
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB vuông pha với nhau $\Rightarrow $ MB gồm R, L nối tiếp.
Ta có giản đồ vecto:

Có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\overline{{{U}_{AB}}}=\overline{{{U}_{AM}}}+\overline{{{U}_{MB}}} \\
\overline{{{U}_{AM}}}\bot \overline{{{U}_{MB}}} \\
\end{array}\Rightarrow {{U}_{AB}}=\sqrt{U_{AM}^{2}+U_{MB}^{2}}=120V \right.$ (1)
Lại có ${{U}_{1}}=\sqrt{3}{{U}_{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{AM}}={{U}_{1}}=60\sqrt{3}V \\
{{U}_{BM}}={{U}_{2}}=60\text{V} \\
\end{array} \right.$
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác ${{U}_{MB}}O{{U}_{AM}}$ có:
$U_{AM}^{2}=U_{MB}^{2}+U_{AB}^{2}-2.{{U}_{MB}}{{U}_{AB}}.\cos {{U}_{MB}}O{{U}_{AB}}$
$\Leftrightarrow {{(60\sqrt{3})}^{2}}={{60}^{2}}+{{120}^{2}}-2.60.120.\cos {{U}_{MB}}O{{U}_{AB}}$
$\Rightarrow \cos {{U}_{MB}}O{{U}_{AB}}=0,5\Rightarrow {{U}_{MB}}O{{U}_{AB}}=\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow {{U}_{MB}}O{{U}_{R2}}={{U}_{MB}}O{{U}_{AB}}-\dfrac{\pi }{12}=\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{12}=\dfrac{\pi }{4}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ${{U}_{MB}}O{{U}_{R2}}$ ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{R2}}={{U}_{MB}}.\cos {{U}_{MB}}O{{U}_{R2}}=60\cos \dfrac{\pi }{4} \\
{{U}_{L}}={{U}_{MB}}.\sin {{U}_{MB}}O{{U}_{R2}}=60\sin \dfrac{\pi }{4} \\
\end{array} \right.$
Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch: I = 2A
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}_{R2}}}{I}=\dfrac{60\cos \dfrac{\pi }{4}}{2}=21,21\Omega \\
{{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{I}=\dfrac{60\sin \dfrac{\pi }{4}}{2}=21,21\Omega \Rightarrow L=\dfrac{21,21}{100\pi }=0,068H \\
\end{array} \right.$