Google
Câu hỏi: Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng ${{m}_{1}},{{m}_{2}},{{m}_{3}}.$ Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ có độ lớn lần lượt là ${{v}_{1}}=20\text{cm/s};{{v}_{2}}=10\text{cm/s}\text{.}$ Biết ${{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}},$ độ lớn vận tốc cực đại của vật m3 bằng
A. ${{v}_{3\max }}=5cm\text{/}s$
B. ${{v}_{3\max }}=10cm\text{/}s$
C. ${{v}_{3\max }}=9cm\text{/}s$
D. ${{v}_{3\max }}=4cm\text{/}s$
A. ${{v}_{3\max }}=5cm\text{/}s$
B. ${{v}_{3\max }}=10cm\text{/}s$
C. ${{v}_{3\max }}=9cm\text{/}s$
D. ${{v}_{3\max }}=4cm\text{/}s$
Phương pháp:
Tốc độ cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{m}}. A$
Cách giải:
Tốc độ cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{m}}A\Leftrightarrow v_{\max }^{2}=\dfrac{k}{m}.{{A}^{2}}$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{k}{v_{\max }^{2}}. A\Rightarrow m\sim \dfrac{1}{v_{\max }^{2}}$
Vì ${{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{v_{3}^{2}}=9\cdot \dfrac{1}{v_{1}^{2}}+4\cdot \dfrac{1}{v_{2}^{2}}\Rightarrow {{v}_{3}}=4m\text{/}s$
Tốc độ cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{m}}. A$
Cách giải:
Tốc độ cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{m}}A\Leftrightarrow v_{\max }^{2}=\dfrac{k}{m}.{{A}^{2}}$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{k}{v_{\max }^{2}}. A\Rightarrow m\sim \dfrac{1}{v_{\max }^{2}}$
Vì ${{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{v_{3}^{2}}=9\cdot \dfrac{1}{v_{1}^{2}}+4\cdot \dfrac{1}{v_{2}^{2}}\Rightarrow {{v}_{3}}=4m\text{/}s$
Đáp án D.