Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:
d1: -3x + 6y – 3 = 0;
d2: y = -2x;
d3: 2x + 5 = 4y.
d1: -3x + 6y – 3 = 0;
d2: y = -2x;
d3: 2x + 5 = 4y.
Lời giải chi tiết
+ Xét Δ và d1, hệ phương trình:
Phương trình trên có có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
+ Xét Δ và d2, hệ phương trình:
có nghiệm duy nhất là
⇒ Δ cắt d2 tại điểm M
+ Xét Δ và d2, hệ phương trình:
Vậy Δ //
+ Xét Δ và d1, hệ phương trình:
Phương trình trên có có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
+ Xét Δ và d2, hệ phương trình:
có nghiệm duy nhất là
⇒ Δ cắt d2 tại điểm M
+ Xét Δ và d2, hệ phương trình:
Vậy Δ //