Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.
a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Lời giải chi tiết
A) SA ⊥ (ABCD), SA
⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)
SA ⊥ (ABCD), SA
⇒ (SAD) ⊥ (ABCD)
SA ⊥ (ABCD), SA
⇒ (SAC) ⊥ (ABCD)
b) ABCD là hình vuông nên
Ta có:
Mà BD
A) SA ⊥ (ABCD), SA
⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)
SA ⊥ (ABCD), SA
⇒ (SAD) ⊥ (ABCD)
SA ⊥ (ABCD), SA
⇒ (SAC) ⊥ (ABCD)
b) ABCD là hình vuông nên
Ta có:
Mà BD