Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không ?
Phương pháp giải
Sử dụng định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Lời giải chi tiết
Không vì nội dung định lí yêu cầu a và b cắt nhau.
Ví dụ: trường hợp \(d, a, b\) cùng thuộc một mặt phẳng \((\alpha)\) mà \(a//b, d\bot a, d\bot b\) nhưng \(d \subset \left( \alpha \right)\) chứ \(d\) không vuông góc \((\alpha)\).
Sử dụng định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Lời giải chi tiết
Không vì nội dung định lí yêu cầu a và b cắt nhau.
Ví dụ: trường hợp \(d, a, b\) cùng thuộc một mặt phẳng \((\alpha)\) mà \(a//b, d\bot a, d\bot b\) nhưng \(d \subset \left( \alpha \right)\) chứ \(d\) không vuông góc \((\alpha)\).