Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Lời giải chi tiết

Gọi
Ta chứng minh . Thật vậy,
Gọi (β) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau .
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau .
Do ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nên (β) và phân biệt.
Ngoài ra



Từ đó suy ra, .
Cách khác:
Gọi là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và .
Gọi

Nếu phân biệt thì đi qua cả và hay
Do đó cùng nằm trong (mâu thuẫn)
Do đó là điểm thuộc cả .
Vậy đồng qui.