Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định. Một dây cung BC thay đổi của (O; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BC thì
Ta có
Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số
Trong tam giác vuông OIB ta có:
Nên quỹ tích I là đường tròn (O; R') hoặc là điểm O (nếu m = 2R)
Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V
Gọi I là trung điểm của BC thì
Ta có
Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số
Trong tam giác vuông OIB ta có:
Nên quỹ tích I là đường tròn (O; R') hoặc là điểm O (nếu m = 2R)
Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V