Google
Câu hỏi: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,..., n} \right\}\) với \(n \in\mathbb N, n > 1\). Hỏi có bao nhiêu cặp (x; y) với x ϵ A, y ϵ A và x > y?
Lời giải chi tiết
Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất (x, y) thỏa mãn đề bài. Do đó mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Vậy có \(C_n^2 = {{n\left( {n - 1} \right)} \over 2}\) cặp
Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất (x, y) thỏa mãn đề bài. Do đó mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Vậy có \(C_n^2 = {{n\left( {n - 1} \right)} \over 2}\) cặp