Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. AF = FD
B. AF = 2FD
C. AF = 3FD
D. FD = 2AF
A. AF = FD
B. AF = 2FD
C. AF = 3FD
D. FD = 2AF
Phương pháp giải
- Xác định giao điểm
- Qua
- Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Trong mp
Trong mp
Vậy
Kẻ DL // BC (L ϵ MI)
Mà
⇒ D là trung điểm CI.
Từ đó suy ra F là trọng tâm ΔACI nên AF = 2FD.
Chọn (B)
- Xác định giao điểm
- Qua
- Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Trong mp
Trong mp
Vậy
Kẻ DL // BC (L ϵ MI)
Mà
⇒ D là trung điểm CI.
Từ đó suy ra F là trọng tâm ΔACI nên AF = 2FD.
Chọn (B)
Đáp án B.