Google
Câu hỏi: Với mọi \(\alpha \), biểu thức
\(\cos \alpha + \cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{5}} \right) + \cos \left({\alpha + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) +\)
\( \ldots + \cos \left( {\alpha + \dfrac{{9\pi }}{5}} \right)\) nhận giá trị bằng
A. 10;
B. -10;
C. 0;
D. Không phải ba giá trị trên.
\(\cos \alpha + \cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{5}} \right) + \cos \left({\alpha + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) +\)
\( \ldots + \cos \left( {\alpha + \dfrac{{9\pi }}{5}} \right)\) nhận giá trị bằng
A. 10;
B. -10;
C. 0;
D. Không phải ba giá trị trên.
(Để ý rằng các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\alpha ,\alpha + \dfrac{\pi }{5},\alpha + \dfrac{{2\pi }}{5}, \ldots ,\alpha + \dfrac{{9\pi }}{5}\) là các đỉnh của một thập giác đều nội tiếp đường tròn đó hoặc để ý rằng:
\(\cos \alpha = - \cos \left( {\alpha + \dfrac{{5\pi }}{5}} \right),\) \(\cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{5}} \right) = - \cos \left({\alpha + \dfrac{{6\pi }}{5}} \right), \ldots \)).
\(\cos \alpha = - \cos \left( {\alpha + \dfrac{{5\pi }}{5}} \right),\) \(\cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{5}} \right) = - \cos \left({\alpha + \dfrac{{6\pi }}{5}} \right), \ldots \)).
Đáp án C.