Google
Câu hỏi: Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{1 \over x} \text{ với } x \ne 0} \cr { - 1 \text{ với } x = 0} \cr} } \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& f\left({ - 1} \right) = \frac{1}{{ - 1}} =- 1 \cr
& f\left(2 \right) = {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow f\left({ - 1} \right). F\left(2 \right) < 0 \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Do \(f(x) ≠ 0\) với mọi \(x\ne 0\)
\(f(0)=-1 \ne 0\)
Do đó \(f(x)\ne 0\) với mọi \(x \in\mathbb R\) nên phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Do không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) nên hàm số gián đoạn tại x=0 hay nó không liên tục trên đoạn [-1; 2].
Điều khẳng định trong b không mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục vì hàm số f gián đoạn tại điểm \(x = 0 \in [-1; 2]\) hay không liên tục trên đoạn [-1; 2].
\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{1 \over x} \text{ với } x \ne 0} \cr { - 1 \text{ với } x = 0} \cr} } \right.\)
Câu a
Chứng tỏ rằng \(f(-1)f(2) < 0\)Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& f\left({ - 1} \right) = \frac{1}{{ - 1}} =- 1 \cr
& f\left(2 \right) = {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow f\left({ - 1} \right). F\left(2 \right) < 0 \cr} \)
Câu b
Chứng tỏ rằng phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm thuộc khoảng (-1; 2)Lời giải chi tiết:
Do \(f(x) ≠ 0\) với mọi \(x\ne 0\)
\(f(0)=-1 \ne 0\)
Do đó \(f(x)\ne 0\) với mọi \(x \in\mathbb R\) nên phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm.
Câu c
Điều khẳng định trong b có mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục hay không ?Lời giải chi tiết:
Do không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) nên hàm số gián đoạn tại x=0 hay nó không liên tục trên đoạn [-1; 2].
Điều khẳng định trong b không mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục vì hàm số f gián đoạn tại điểm \(x = 0 \in [-1; 2]\) hay không liên tục trên đoạn [-1; 2].
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!