Google
Câu hỏi: Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải chi tiết
Ta có: X = {0,1,2,3,4,5}
Bảng phân bố xác suất của X là :
Kỳ vọng của X là :
\(E(X) = 0.0,3 + 1.0,2 + 2.0,15 \)\(+ 3.0,15 + 4.0,1 + 5.0,1 = 1,85\)
Phương sai :
\(\eqalign{
& V\left(X \right) = {\left({0 - 1,85} \right)^2}. 0,3 \cr&+ {\left({1 - 1,85} \right)^2}. 0,2 + {\left({2 - 1,85} \right)^2}. 0,15 \cr
&+ {\left({3 - 1,85} \right)^2}. 0,15 + {\left({4 - 1,85} \right)^2}. 0,1 \cr&+ {\left({5 - 1,85} \right)^2}. 0,1 \approx 2,83 \cr} \)
Độ lệch chuẩn của X là : \(\sigma = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,68\)
Ta có: X = {0,1,2,3,4,5}
Bảng phân bố xác suất của X là :
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0,3 | 0,2 | 0,15 | 0,15 | 0,1 | 0,1 |
\(E(X) = 0.0,3 + 1.0,2 + 2.0,15 \)\(+ 3.0,15 + 4.0,1 + 5.0,1 = 1,85\)
Phương sai :
\(\eqalign{
& V\left(X \right) = {\left({0 - 1,85} \right)^2}. 0,3 \cr&+ {\left({1 - 1,85} \right)^2}. 0,2 + {\left({2 - 1,85} \right)^2}. 0,15 \cr
&+ {\left({3 - 1,85} \right)^2}. 0,15 + {\left({4 - 1,85} \right)^2}. 0,1 \cr&+ {\left({5 - 1,85} \right)^2}. 0,1 \approx 2,83 \cr} \)
Độ lệch chuẩn của X là : \(\sigma = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,68\)