Google
Câu hỏi: Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải chi tiết
Ta có: X = {0,1,2,3,4,5}
Bảng phân bố xác suất của X là :
Kỳ vọng của X là :
\(E(X) = 0.0,15 + 1.0,2 + 2.0,3\)\(+ 3.0,2 + 4.0,1 + 5.0,05 = 2,05\)
Phương sai :
\(\eqalign{
& V\left(X \right) = {\left({0 - 2,05} \right)^2}. 0,15 + {\left({1 - 2,05} \right)^2}. 0,2 \cr&+ {\left({2 - 2,05} \right)^2}. 0,3 + {\left({3 - 2,05} \right)^2}. 0,2 \cr
& + {\left({4 - 2,05} \right)^2}. 0,1 + {\left({5 - 2,05} \right)^2}. 0,05 \cr&\approx 1,85 \cr} \)
Độ lệch chuẩn của X là : \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left(X \right)} \approx 1,36\)
Ta có: X = {0,1,2,3,4,5}
Bảng phân bố xác suất của X là :
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0,15 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,05 |
\(E(X) = 0.0,15 + 1.0,2 + 2.0,3\)\(+ 3.0,2 + 4.0,1 + 5.0,05 = 2,05\)
Phương sai :
\(\eqalign{
& V\left(X \right) = {\left({0 - 2,05} \right)^2}. 0,15 + {\left({1 - 2,05} \right)^2}. 0,2 \cr&+ {\left({2 - 2,05} \right)^2}. 0,3 + {\left({3 - 2,05} \right)^2}. 0,2 \cr
& + {\left({4 - 2,05} \right)^2}. 0,1 + {\left({5 - 2,05} \right)^2}. 0,05 \cr&\approx 1,85 \cr} \)
Độ lệch chuẩn của X là : \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left(X \right)} \approx 1,36\)