Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Chứng minh rằng 
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Câu b

Giải các phương trình bằng cách biến đổi vế trái về dạng .
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Câu c

Giải phương trình  bằng cách bình phương hai vế.
Lời giải chi tiết:
Chú ý rằng , ta đặt điều kiện rồi bình phương hai vế của phương trình thì được :

Thử vào điều kiện , ta thấy :
* Họ nghiệm thỏa mãn điều kiện khi và chỉ khi chẵn, tức là với .
* Họ nghiệm thỏa mãn điều kiện khi và chỉ khi lẻ, tức là với .
Ta có kết quả như đã nêu ở câu b.