Câu 36 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Giải các phương trình sau :

Câu a

Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 

Ta có:

(nhận)

Câu b

Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 
Ta có:

Hiển nhiên thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là 

Câu c

Lời giải chi tiết:
Đặt , với điều kiện .
Ta có: 
Do đó : 
Vậy ta có phương trình:

Câu d

Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : Với điều kiện đó, ta có :

Vậy phương trình có nghiệm 

Câu e

Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ : và
Tuy nhiên chỉ cần là đủ (vì ).
Với điều kiện đó ta có :

Để là nghiệm, các giá trị này còn phải thỏa mãn điều kiện .
Ta có:
- Nếu chia hết cho 3, tức là () thì nên không thỏa mãn.
- Nếu không chia hết cho 3, tức là ()  thì :
(TM)
Vậy nghiệm của phương trình là với nguyên và không chia hết cho 3.