Câu 31 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết
Đặt Khi đó vế trái của phương trình đã cho trở thành
Điều kiện của bài toán được thỏa mãn nếu phương trình vô nghiệm hoặc chỉ có hai nghiệm âm.
Cách 1. Do nên phương trình có hai nghiệm và . Ta phải có:

tức là
Vậy phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm khi .
Cách 2. Do nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm đó âm khi và chỉ khi

tức là .
Vậy phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm khi .