Câu 3.6 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Kiểm tra lại rằng các biến đổi sau đây làm mất nghiệm của phương trình :

Câu a

Chia cả hai vế của phương trình sau cho

Lời giải chi tiết:
Ta thấy khi x -= 1 hoặc x = 2 thì Do đó x = 1 và x = 2 là hai trong các nghiệm của phương trình đã cho. Nhưng sau khi biến đổi, ta được phương trình x + 1 = 1; phương trình này không nhận x = 1 và x = 2 làm nghiệm.

Câu b

Chia cả hai vế của phương trình sau cho

Lời giải chi tiết:
Sau khi biến đổi, ta được phương trình Phương trình này không nhận x = 1 làm nghiệm, trong khi x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu.
Chú ý. Hai bài toán trên cho thấy : Nếu chia cả hai vế của một phương trình cho một biểu thức thì có thể làm mất nghiệm của phương trình.