Câu 3.52 trang 66 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Giải các hệ phương trình sau:

Câu a

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + xy + {y^2} = 7}\\{x + xy + y = 5}\end{array}} \right.\)
Giải chi tiết:
(1; 2) và (2; 1)

Câu b

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + y} \right) = xy}\\{{x^2} + {y^2} = 160}\end{array}} \right.\)
Giải chi tiết:
\(\left( { - 5 - \sqrt {55} ; - 5 + \sqrt {55} } \right)\) và \(\left( { - 5 + \sqrt {55} ; - 5 - \sqrt {55} } \right)\)

Câu c

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} - x - y = 102}\\{xy + x + y = 69}\end{array}} \right.\)
Giải chi tiết:
(6; 9) và (9; 6).
Gợi ý. Ta tìm được \(x + y = 15, xy = 54\) hoặc \(x + y = -16, xy = 85.\)