Câu hỏi: Hình H1 gồm 3 đường tròn (O1; r1), (O2; r2), (O3; r3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hình H2 gồm ba đường tròn (I1; r1), (I2; r2), (I3; r3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chứng tỏ rằng hai hình H1 và H2 bằng nhau.
Ta có : O1O2 = r1 + r2 = I1I2
O2O3 = r2 + r3 = I2I3
O3O1 = r3 + r1 = I3I1
Suy ra ΔO1O2O3= ΔI1I2I3
Nên có phép dời hình F biến ba điểm O1, O2, O3lần lượt ba điểm I1, I2, I3. Hiển nhiên khi đo F biến ba đường tròn (O1; r1), (O2; r2), (O3; r3) lần lượng thành ba đường tròn (I1; r1), (I2; r2), (I3; r3) tức là biến hình H1 thành hình H2 . Vậy hai hình H1 và H2 bằng nhau
Ta có : O1O2 = r1 + r2 = I1I2
O2O3 = r2 + r3 = I2I3
O3O1 = r3 + r1 = I3I1
Suy ra ΔO1O2O3= ΔI1I2I3
Nên có phép dời hình F biến ba điểm O1, O2, O3lần lượt ba điểm I1, I2, I3. Hiển nhiên khi đo F biến ba đường tròn (O1; r1), (O2; r2), (O3; r3) lần lượng thành ba đường tròn (I1; r1), (I2; r2), (I3; r3) tức là biến hình H1 thành hình H2 . Vậy hai hình H1 và H2 bằng nhau